Mathematik (hohes Niveau)

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10 Fragen - Erstellt von: Counter - Entwickelt am: - 4.783 mal aufgerufen - User-Bewertung: 2.67 von 5.0 - 6 Stimmen

Dieses Quiz fragt grundlegenden Stoff der Uni-Mathematik ab.

  • 1
    2x^2-2xy+2y^2=1

    Um was für eine Kurve handelt es sich?
    Was sind die Eigenvektoren der Quadratischen Form?
  • 2
    Um welche Art Differentialgleichung handelt es sich hierbei:

    x''-4x'+3x=sin(t)
  • 3
    Lösen Sie die Differentialgleichung allgemein!

    x''-4x'+3x=sin(t)
  • 4
    Überprüfen sie die Matrix auf Definitheit!

    -1 0 2
    3 -1 4
    1 -2 1
  • 5
    Gegeben sei eine Funktion
    f: R² -> R
    (x, y) -> 2x²+4y+2xy

    Bestimmen Sie allgemein den Gradienten der Funktion an der Stelle (x, y)!
  • 6
    Gegeben sei eine Funktion
    f: R² -> R
    (x, y) -> 2x²+4y+2xy

    Bestimmen Sie allgemein die Hessematrix der Funktion an der Stelle (x, y)!
  • 7
    Gegeben sei eine Funktion
    f: R² -> R
    (x, y) -> e^(x²+y)

    Bestimmen Sie allgemein das Taylor-Polynom 2. Grades an der Stelle (0,0)!
  • 8
    Wie verhält sich folgende Reihe:

    inf
    Σ 2x²/e^x
    n=0

    ?
  • 9
    Wie verhält sich folgende Reihe:

    inf
    Σ x/e^x
    n=0

    ?
  • 10
    Berechnen Sie die inverse Matrix:

    1 1 1
    1 0 1
    0 0 1

Kommentare Seite 1 von 1
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Ein Kritiker ( 5.230 )
Abgeschickt vor 444 Tagen
Kein gutes Quiz! Bei den Reihen fehlt leider die Angabe, worum es sich bei x handelt. Und bei der letzten Aufgabe steht die korrekte Inverse Matrix gar nicht zur Wahl. Und für die „negativ definite“ Matrix, sagen wir A, aus Frage 4 liefert einfaches einsetzen (0,0,1)*A*(0,0,1)^T=1>0.